Такие читатели, как вы, помогают поддерживать MUO. Когда вы совершаете покупку по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Читать далее.

Визуализация тригонометрических уравнений — важный шаг в понимании связи между осями X и Y. Без графика угадать поведение сложного тригонометрического уравнения может стать довольно сложной задачей. К счастью, Microsoft Excel — отличный инструмент для построения графиков и визуализации данных, включая тригонометрические уравнения.

Визуализация уравнения облегчает его понимание, и как только вы научитесь строить графики тригонометрических уравнений в Excel, вам будет легче понять тригонометрию. В этой статье мы объясним, как использовать Excel для построения графиков тригонометрических уравнений, и предоставим пошаговый пример, который поможет вам начать работу.

Как построить график тригонометрических уравнений с помощью Excel

Чтобы построить уравнение в Excel, вам нужно создать диаграмму для значений X и Y. Хорошей новостью является то, что вам не нужно вручную вычислять значения Y, поскольку в Excel встроен целый арсенал тригонометрических функций.

Все, что вам нужно сделать, это создать таблицу данных со значениями X, а затем написать формулу Excel для автоматического вычисления значений Y. Когда ваша таблица данных будет готова, вы можете создать диаграмму Excel для построения графика уравнения.

Теперь давайте воспользуемся этой схемой и нарисуем уравнение y = (x.cos (x).sin (x))². Это уравнение сложно представить, просто взглянув на него, но вы можете избавить себя от бремени, быстро нарисовав уравнение в виде графика в Excel.

1. Введите значения X

Для графика нужны значения X и Y. Вы можете ввести домен, который хотите построить, в значениях X, а затем вычислить значения Y с помощью формулы на следующем шаге. Это хорошая идея создать таблицу для ваших данных, так как это активирует функцию автозаполнения Excel.

Чем меньше приращение между вашими значениями X, тем точнее будет ваш график. Мы собираемся увеличить каждое значение X на 1/4 в этой таблице. Вот как вы можете автоматически вводить значения X:

  1. Введите первое значение в ячейке. В этом примере мы собираемся ввести -3 в камере А3.
  2. Выберите ячейку ниже. Это А4 в нашем случае.
  3. В строке формул введите следующую формулу: 
    =А3+1/4
  4. Нажимать Входить.
  5. Возьмите маркер заполнения и поместите его в ячейки ниже.

Теперь Excel заполнит все остальные значения X. Преимущество использования формулы для ввода значений заключается в том, что теперь вы можете быстро изменить значения, отредактировав первое значение или изменив формулу.

2. Создайте формулу для вычисления значений Y

Имея значения X, пришло время вычислить значения Y. Вы можете рассчитать значения Y, переведя тригонометрическое уравнение на язык Excel. Очень важно, чтобы вы имели представление о тригонометрические функции в Excel чтобы продолжить этот шаг.

При создании формулы вы можете использовать циркумфлекс (^), чтобы указать мощность. Используйте круглые скобки там, где это необходимо, чтобы указать порядок операций.

  1. Выберите первую ячейку, в которой вы хотите вычислить значение Y. Это Б3 в нашем случае.
  2. Перейдите в строку формул и введите следующую формулу: 
    =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2
  3. Нажимать Входить.

Теперь Excel вычислит все значения Y в таблице. Тригонометрические функции Excel используют радианы, поэтому эта формула также будет воспринимать значения X как радианы. Если вы хотите, чтобы ваша ось X была в пи-радианной шкале, а не в радианной шкале, вы можете умножить ссылку на ячейку на пи, используя функция PI в Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

Приведенная выше формула выводит значения Y для того же тригонометрического уравнения, но вместо этого значения будут в пи-радианной шкале.

3. Создайте точечную диаграмму

Точечная диаграмма — лучший способ построить график тригонометрического уравнения в Excel. Поскольку у вас есть готовые значения X и Y, вы можете построить график уравнения одним щелчком мыши:

  1. Выберите таблицу, содержащую значения X и Y.
  2. Перейти к Вставлять вкладка
  3. в Графики раздел, нажмите на Разброс а затем выберите Разброс с плавными линиями.

Вот оно! Теперь вы можете изучить график, чтобы лучше понять поведение уравнения. Это последний шаг, если вам нужна быстрая визуализация, но если вы хотите представить график, вы можете полностью настроить диаграмму Excel, чтобы правильно отображать тригонометрическое уравнение.

4. Изменить диаграмму Excel

Хотя на диаграмме отображается график, вы можете внести некоторые изменения, чтобы улучшить читаемость диаграммы и сделать ее более презентабельной. Есть много вещей, которые вы можете настроить, чтобы улучшить диаграмму, и, в конце концов, это вопрос личных предпочтений. Тем не менее, вот некоторые корректировки, которые всегда могут улучшить ваш тригонометрический график.

Я. Установите единицы измерения оси и добавьте галочки

Если вы внимательно посмотрите на свою диаграмму, вы увидите, что горизонтальные и вертикальные линии сетки не совпадают. Вот как это можно исправить:

  1. Нажмите на график, чтобы выбрать его.
  2. Дважды щелкните ось. Это вызовет Формат оси справа.
  3. В оси формата найдите Единицы под Параметры оси и изменить Главный и Незначительный.
  4. Идти к Галочки и изменить Второстепенный тип к тому, что вы хотите.

Повторите тот же процесс для другой оси и убедитесь, что вы используете одни и те же основные и второстепенные единицы измерения для обеих. Теперь ваш график должен выглядеть аккуратнее.

II. Добавьте второстепенные линии сетки

Вы можете добавить второстепенные линии сетки, чтобы график было легче читать. Для этого просто щелкните правой кнопкой мыши по оси и выберите Добавьте второстепенные линии сетки. Повторите процесс для другой оси, чтобы добавить туда линии сетки. Затем вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши ось и выбрать Формат второстепенных линий сетки чтобы изменить их внешний вид.

III. Добавить заголовки осей

Хотя очевидно, что горизонтальная ось отображает значения X, вы можете добавить заголовок, чтобы указать, что значения указаны в радианах. Это предотвращает путаницу с пи-радианами.

  1. Выберите диаграмму.
  2. Нажмите на Элементы диаграммы вверху справа. Это отмечено знаком + знак.
  3. Выбирать Названия осей.
  4. Дважды щелкните заголовки осей и отредактируйте текст.

IV. Добавить выноски данных

Наконец, вы можете добавить выноски, чтобы определить минимальные и максимальные точки на вашем графике. Вот как это сделать:

  1. Выберите диаграмму.
  2. Щелкните правой кнопкой мыши строку ряда.
  3. Идти к Добавить метки данных а затем выберите Добавить выноски данных.

Если какие-то выноски кажутся вам ненужными, вы можете выделить их по отдельности, а затем нажать Дел на клавиатуре, чтобы удалить выноску.

Нарисуйте график правильно с помощью Excel

Визуализация уравнения жизненно важна для его понимания. Это особенно верно, когда вы имеете дело со сложными тригонометрическими уравнениями и не можете быстро угадать значения. Что ж, нет нужды напрягать свой мозг, чтобы получить мысленный образ уравнения. Вы можете использовать Excel для эффективного построения графика тригонометрической функции.

Единственные элементы, которые вам нужно ввести вручную, — это начальное значение X и приращение. Оттуда вы можете сделать так, чтобы Excel автоматически заполнил значения X. Благодаря набору тригонометрических функций вы можете легко превратить свое уравнение в формулу Excel, а также вычислить значения Y.

Когда значения X и Y указаны в таблице, графическое отображение уравнения — это вопрос выбора данных и создания диаграммы рассеивания для их визуализации.