Как рассчитать площадь под построенной кривой в Excel

Excel упрощает расчеты благодаря обширному арсеналу функций, но нет функции Excel для расчета площади под участком. Однако это не означает, что вы не можете использовать Excel для расчета площади под участком.

Excel — это больше, чем просто функции, и одна только ручка автозаполнения может значительно упростить расчет площади под графиком. В этой статье мы собираемся вычислить площадь под участком в Excel, используя математические формулы. Читайте дальше, чтобы узнать, какую информацию может дать площадь под участком, и как ее рассчитать.

Как рассчитать площадь под участком в Excel

По идее, площадь под графиком примерно равна оси x, умноженной на ось y. Однако в Excel нет функции, которая вычисляет площадь под участком.

Чтобы рассчитать площадь под участком, вам нужно будет отдельно рассчитать площадь между каждыми двумя значениями, а затем суммировать их, чтобы получить общую площадь. Это может показаться немного трудным, но не пугайтесь. Это проще, чем кажется.

Площадь под графиком состоит из треугольников, трапеций и прямоугольников. Как только вы рассчитаете площадь для каждого из этих типов фигур, вы можете использовать дескриптор автозаполнения в Excel, чтобы автоматически вычислить площадь остальных фигур этого типа.

В качестве примера предположим, что у нас есть скорость автомобиля в определенные моменты времени. Если вы создадите диаграмму для этих данных, область под диаграммой покажет расстояние, пройденное автомобилем. Это потому, что по оси X отсчитываются секунды, а по оси Y — метры в секунду. Если вы умножите эти два числа вместе, вы получите метры или пройденное расстояние. Начнем с создания корзины.

Связанный: Как отформатировать границы в Excel, чтобы сделать ваши данные визуально привлекательными

1. Создание диаграммы

В этой таблице у нас есть скорость автомобиля в определенные моменты времени. Автомобиль начинает движение в нулевое время, поэтому его скорость в этот момент равна 0. Диаграмма с областями — лучший способ увидеть площадь под графиком, поэтому давайте сделаем ее.

1. Выберите серию данных. В этом примере это будет скорость автомобиля, поэтому мы выберем ячейки Би 2 к В9.
2. Перейти к Вставлять меню, а затем щелкните символ линейной диаграммы в Графики раздел.
3. Выбирать 2-D область. Теперь у вас есть диаграмма, но ось X не совсем правильная, поскольку она не соответствует нашей временной шкале.
4. Щелкните правой кнопкой мыши диаграмму и выберите Выберите данные.
5. Под Метки горизонтальной оси, нажмите Редактировать.
6. Выберите категории из таблицы. Это будут клетки А2 к А9 для этого примера.
7. Нажмите Ok. Теперь ваша ось X начинается с нуля.

Если вы новичок в создании диаграмм в Excel, вы можете прочитать наше руководство по как сделать диаграмму в экселе чтобы получить быстрый старт.

2. Настройка диаграммы

Ваша диаграмма теперь точна, и она дает хорошее измерение площади под графиком, но она все еще недостаточно хороша. Прежде чем приступить к вычислению площадей, давайте внесем пару корректировок в диаграмму, чтобы форма площадей и их размеры были более отчетливыми.

1. Выберите свою диаграмму.
2. Перейти к Дизайн диаграммы вкладка с ленты.
3. Нажмите Добавить элемент диаграммы, а затем перейти к Линии сетки.
4. Выбирать Основная основная вертикаль.

Теперь у вас на графике есть вертикальные линии сетки, что облегчает чтение графика. К сожалению, линия сетки проходит за областью, а область непрозрачна, поэтому сейчас вы не можете видеть линии сетки под графиком. Это можно легко исправить.

1. Выберите свою диаграмму.
2. Дважды щелкните серию данных. Это откроет Серия данных формата бар справа.
3. В Серия данных формата, под Параметры серии, Выбрать Заполнение и линия.
4. Изменить Наполнять от автоматический к Твердый.
5. Установить Прозрачность до 30%. Это позволит вам увидеть линии сетки.

Наконец, чтобы увидеть высоту для каждого входа, вы можете добавить метки данных на свою диаграмму.

1. Выберите свою диаграмму.
2. Перейти к Дизайн диаграммы вкладка
3. Нажмите Добавить элемент диаграммы, а затем перейти к Метки данных.
4. Выбирать Показывать.

Теперь ваша диаграмма с областями готова для дальнейшего анализа. С этими корректировками, которые вы только что сделали, считывание высоты и основания различных фигур в этой области стало намного проще.

Связанный: Как добавить спарклайны в Excel

3. Вычисление площади

Если вы посмотрите на геометрию примера диаграммы, то увидите, что она состоит из треугольника, группы трапеций и прямоугольника. Итак, если вы посчитаете площадь этих фигур и суммируете их, вы получите общую площадь под графиком.

Теперь напишем формулы. Первый сегмент будет областью в нулевое время, которое, естественно, равно нулю.

1. Выберите ячейку, в которой вы хотите показать область для первого сегмента. В этом примере это также будет пройденное расстояние, поэтому мы собираемся использовать столбец С для этой цели.
2. Для первого сегмента введите 0. Это потому, что площадь в нулевой момент времени также равна нулю. Теперь посчитаем площадь следующего сегмента.
3. Выберите ячейку ниже и введите приведенную ниже формулу в строке формул:

   =(А3-А2)*(В3)/2 + С2

   Этот отрезок представляет собой прямоугольник. Площадь треугольника равна высоте, умноженной на основание, а затем деленной на два. Высота этого треугольника находится на оси X и равна A3-A2. Высота этого треугольника находится на оси Y, и это B3. Как только формула вычисляет площадь, она суммирует ее с предыдущей ячейкой, чтобы получить общую площадь.
4. Выберите ячейку ниже и введите эту формулу:

   =(В3+В4)*(А4-А3)/2 + С3

   На этот раз отрезок представляет собой трапецию. Площадь трапеции равна сумме двух оснований, умноженной на высоту, а затем разделенной на два. Основания B3 и B4, высота A4-A3. Опять же, когда формула имеет площадь сегмента, она суммирует ее с предыдущей ячейкой, чтобы получить общую площадь на данный момент.
5. Возьмите маркер заполнения и поместите его на ячейки ниже. Это автоматически рассчитает площадь для ячеек ниже, поскольку все они являются трапециями.

Если вас интересует прямоугольник, площадь прямоугольника также можно рассчитать по формуле площади трапеции. Это потому, что площадь прямоугольника — это просто длина, умноженная на ширину.

Если вы посмотрите на прямоугольник как на трапецию, два основания в сумме дают двойную ширину, тогда как высота на самом деле является длиной. Наконец, деление на два обнуляет умножение на два, и вы получаете площадь прямоугольника.

Связанный: Как связать данные Excel с презентацией PowerPoint

Вычислить площадь под участком в Excel

Площадь под участком дает ценную информацию. Хотя нет функции Excel для прямого расчета, вы все равно можете использовать Excel для этой цели. Все, что вам нужно сделать, это разбить площадь на более простые формы и вычислить площадь этих фигур.

Графики и диаграммы — это замечательные визуализации, которые могут значительно упростить анализ и расчеты, если вы используете их правильно. Существует множество диаграмм, отличных от диаграммы с областями, и изучение их, безусловно, даст вам преимущество в Excel.

Как создавать мощные графики и диаграммы в Microsoft Excel

Хороший график или диаграмма могут иметь большое значение. Узнайте, как создавать отличные графики и диаграммы в Microsoft Excel.

Читать далее

Об авторе