Что такое NURBS-кривые в 3D-моделировании?

Если вы использовали Blender, Maya или любую другую 3D-программу, похожую на любую из них, вы, вероятно, заметили одно очень странное слово среди остальных ваших опций при создании 3D-примитива: NURBS-кривые. Что такое NURBS и почему вы должны использовать их в своих проектах?

Кривые NURBS можно использовать для создания идеальной основы для ряда предметов, задач и потребностей. Вместо того, чтобы осторожно ходить на цыпочках вокруг резких краев и острых точек, вам доступны плавные наклоны и органичные градации, и все это благодаря силе математики.

Что означает NURBS?

NURBS означает неравномерный рациональный B-сплайн, где B означает базис. Что такое сплайн?

«Сплайн» — это просто причудливый термин, используемый для обозначения абстракции между операторами. Линейный угол в 90 градусов, например, можно преобразовать в аналогичную кривую, используя три точки, из которых он состоит, в качестве математической точки отсчета.

Вместо того, чтобы определять кривую вручную, точка за бесконечно малой точкой, B-сплайны строят ее, используя вместо этого пару контрольных точек; наименьшее количество возможных «узлов» или «локтей», которые приведут к кривой по вашему выбору.

Оценка, которая происходит между этими контрольными точками, называется интерполяцией. По сути, положение и вращение каждой ручки соответствуют следующей через протокол усреднения, в результате получается одна гладкая и непрерывная кривая, интерпретация и интерпретация которой для компьютера занимает мало времени. реконструировать.

Каждый расчетный балл между вашими «реальными» баллами попадает прямо в линию. Регулировка любой ручки изменяет характер этих промежуточных точек, создавая новую кривую при каждом движении.

Как насчет «неоднородной рациональной» части?

«Неравномерность» — это вопрос параметризации кривой, то есть отношения между вашим набором входных параметров и выходным значением NURBS, найденным в натуре. В неоднородном сплайне с длиной хорды значение параметра самой дальней контрольной точки не обязательно должно быть равно общему количеству отрезков, составляющих кривую.

В неравномерной кривой на некоторые участки континуума могут влиять экстремальные значения в других местах. Эти существенные различия могут сжимать или стягивать другие части кривой.

Атрибуты каждого неоднородного значения параметра имеют мало общего с фактической длиной представляемого им диапазона; таким образом кривизна распределяется с большей реалистичностью, чем это было бы при строго единообразном подходе.

В практическом смысле эти характеристики подходят для изогнутой поверхности, которая с гораздо меньшей вероятностью деформирует или искажает любую текстуру, нанесенную на нее. Они более сложны, чем кривые, использующие единую параметризацию, но эта сложность, как правило, выгодно проявляется в конечном продукте.

«Рациональный» описывает способ, которым кривая NURBS неоднородно отдает приоритет «весу» влияния, которое каждая контрольная точка имеет на характер кривой. Простые B-сплайны, наоборот, могут похвастаться полностью однородным распределением влияния между каждой последовательной контрольной точкой. В этом случае создание параболических форм становится невозможным.

Связанный: Как использовать пропорциональное редактирование в Blender

Для чего используются кривые NURBS?

NURBS в 3D-моделировании используются для создания кривых и искривленных поверхностей.

Всякий раз, когда вам нужно быстро создать уникальную или необычную изогнутую форму, не беспокоясь о кропотливом вырезании ее с помощью одной только полигональной геометрии, кривые NURBS легко следовать любому примеру. Каждый раз, когда вы моделируете что-то гладкое или слегка градуированное, это идеальное время, чтобы выбрать кривую NURBS или две.

Иногда лучше начать с нуля с одной NURBS-кривой. В других случаях можно использовать NURBS-поверхности, чтобы быстрее покрыть большую площадь. Какая разница? Все зависит от того, как вы планируете работать с 3D-моделью.

NURBS-кривые в 3D-моделировании

Использование NURBS-кривой дает вам большой контроль над формой поверхности вашей 3D-модели. Они могут быть изменены теми же способами, что и многоугольные примитивы может, с дополнительным бонусом гораздо более щадящей функции сглаживания между каждой контрольной точкой.

Кривые NURBS — это идеальный 3D-примитив, который можно использовать, когда вы создаете что-то вроде вазы или любого другого объекта с симметричным вращением. Многие программы 3D-моделирования позволяют заполнить промежуток между несколькими кривыми NURBS, чтобы найти поверхность NURBS, которая естественным образом располагалась бы между двумя изогнутыми телами.

В Autodesk Maya это действие называется Lofting. В Blender вы можете сделать это с помощью команды Fill.

NURBS-поверхности в 3D-моделировании

NURBS-поверхности создаются при вытягивании NURBS-кривой или при соединении двух или более кривых друг с другом через промежуточное 3D-пространство между ними. Эти «заплатки» NURBS можно использовать для построения вашей 3D-модели по частям. Их также можно использовать для дополнения полигональных элементов в обычной 3D-модели.

Как найти и вычислить NURBS-поверхность? Линейное расстояние, заключенное в квадратные скобки между каждой контрольной точкой, называется изопармой, разбитой на две длины вектора постоянного значения вдоль вашей оси X или Y.

Каждая изопара служит базовой опорой для получаемой из нее NURBS-поверхности — значение, найденное при как компонент X, так и компонент Y учитываются друг с другом, называется «промежутком» между их. Чем больше пролетов требуется вашей NURBS-поверхности, тем больше деталей будет включать ваша криволинейная поверхность.

Связанный: Как использовать жирный карандаш в Blender

Когда не следует использовать кривые и поверхности NURBS

Поскольку они немного сложнее, чем строго прямые линии и многоугольники, кривые NURBS обычно зарезервированы для любого контекста, в котором вы работаете. 3D-модель будет предварительно визуализирована для использования — визуализированные изображения CGI и 3D-анимация — это две области цифрового искусства, где NURBS можно использовать с покидать.

Модели промышленного дизайна, научный и другой образовательный контент и другие приложения в этом общем окрестности - это отличные возможности для использования кривых NURBS, если у вас будет возможность испечь все до распределение. В противном случае вам может понадобиться использовать что-то менее требовательное к вашей системе (а также к системе вашей аудитории).

В таких вещах, как видеоигры, кривые и поверхности NURBS могут представлять некоторую техническую проблему. К счастью, обычно довольно легко преобразовать любую NURBS-кривую или поверхность в аналогичную компоновку полигональной геометрии. Когда вы застреваете между детализацией кривой NURBS и простотой визуализации полигональных примитивов, это один из способов использовать лучшее из того, что могут предложить оба.

Связанный: Шпаргалка по основным сочетаниям клавиш Blender 3.0

NURBS в 3D-моделировании: быстро, плавно и функционально

Они могут быть не идеальными, но кривые NURBS невероятно полезны по ряду причин. В следующий раз, когда у вас есть план для модели, но нет возможности его реализовать, мы рекомендуем попробовать NURBS в старом колледже.

Работа с UV в Blender: пошаговое руководство для начинающих

UV-карты позволяют точно текстурировать 3D-объекты. Мы собираемся показать вам, как работать с UV в Blender.

Читать дальше

Об авторе