Что такое кривые Безье в компьютерной графике?

Кривые Безье могут многое. Вы можете использовать их для рисования фигур и шаблонов дизайна, чтобы назвать один пример. Их также можно использовать математически вместо линейного представления изменений, постепенно и тонко переходя между одним ключевым кадром или значением и другим позже.

Вы можете узнать это приложение в программах анимации, таких как Adobe Animate, но использование кривых Безье выходит далеко за рамки искусства.

В этом простом объяснителе мы собираемся отложить численный анализ в пользу чего-то небольшого. больше подходит для наших нужд, например, использование кривых Безье в творческих приложениях, таких как Photoshop и After Эффекты. Что вообще делает их такими замечательными?

Что такое кривая Безье?

Кривые Безье, основанные на математической концепции, называемой полиномом Бернштейна, были изобретены французским инженером Пьером Безье. С его времени кривые Безье превратились в предпочтительное решение для дизайнеров, которым нужен способ добраться из точки А в точку Б наиболее эстетичным способом.

Кривые Безье генерируются посредством алгоритма, управляемого последовательностью контрольных точек, выраженных через n + 1. Этот алгоритм особенно подходит для разделения промежуточного пространства, оценки и дифференцирования каждой прогрессивной точки на желаемой градуированной кривой.

Кривые Безье по своей природе являются векторами - в отличие от растровых растровых кривых, они масштабируемы, что означает, что они сохраняют определенные свойства при их масштабировании вверх или вниз.

Где найти кривые Безье?

Кривые Безье широко распространены не только в пакете Adobe (в творческих приложениях, таких как Premiere, Photoshop и After Effects), но вы найдете их практически во всех типах творческих приложений.

Наверное, первое, что приходит на ум, - это приложения для создания визуальных медиа, но не будем забывать и об аудио. инженерные приложения, такие как Pro Tools, где кривые Безье могут использоваться для изменения активов по параметрам или более время.

Несколько распространенных примеров кривых Безье в естественных условиях:

• В Инструмент "Перо" в фотошопе а также программы векторного дизайна нравиться Adobe Illustrator (и почти любое другое приложение для творчества, в пакете Adobe и в любом другом месте).
• Любое приложение, использующее Кривые ключевых кадров Easy In / Easy Out, Такие как After Effects​​​​​​.
• Всякий раз, когда вы имеете дело с NURBS, также известные как B-сплайны, в приложениях для 3D-анимации или моделирования, например майя или Блендер, вы работаете с кривыми Безье в массовом порядке.
• Приложения САПР, или любой другой цифровой инструмент, используемый для дизайна, также можно использовать кривые Безье для многих вещей.

Кривые Безье прячутся повсюду, повсюду вокруг нас. Как именно эти вещи делают то, что делают?

Связанный: Как создать или отредактировать узор в Adobe Illustrator

Как работают кривые Безье?

При создании нового вектора кривой Безье на холсте в таком приложении, как Illustrator, вы обычно начинаете с того, что даете программе две точки для работы; первая точка и вторая точка с натянутой между ними кривой.

Квадратичная кривая Безье - это любая кривая Безье, созданная с использованием только этих двух начальных точек: кубические кривые Безье состоят из трех и так далее. А пока мы сосредоточимся на первом; простейшие возможные кривые Безье, которые вы можете построить в любом из упомянутых нами типов программного обеспечения.

Обычно вы указываете приложению создать кривую Безье вместо линейного вектора, удерживая мышь и перетаскивая кривую на место перед тем, как отпустить вторую точку; после отпускания у вас будет два маркера интерполяции для каждой точки, составляющей кривую, включая любые дополнительные точки, которые вы вводите постфактум.

Что все определяет, как будет выглядеть ваша кривая Безье?

• Размещение двух ваших точек, включая их «высоту» по отношению друг к другу и расстояние между ними.
• Интерполяция ручек в каждой точке - вы используете эти ручки, чтобы «направлять» кривую, изгибая ее на месте.
• Контрольные точки; «воображаемые» точки, обнаруженные на пике линейной интерпретации положения и интегрального шага исходной точки, и ваша конечная точка (эта часть больше связана с математикой, чем с кривыми Безье в практическом, творческом смысле, но это все еще очень реально)

Как выглядят эти контрольные точки?

Представьте две прямые линии, стреляющие внутрь друг друга из любой крайней точки, просто глядя на внешний край каждой стороны кривой. Точка, где эти две линии пересекаются посередине, будет «контрольной точкой», математически любой квадратичная кривая Безье, несмотря на то, что ни один из наборов интерполяционных дескрипторов не обязательно связан с ней напрямую.

Связанный: Как векторизовать изображение в Adobe Illustrator

После того, как перед вами уже проложена кривая, вы можете использовать ручки для изменения ее траектории по своему желанию. Кривые Безье связаны по определению, поэтому с их помощью можно элегантно и идеально сбалансировать любые две точки на конечном поле.

Действие создания кривой Безье простое и интуитивно понятное; так легко увидеть, как этот тип инструментов стал повсеместным, которым он пользуется в настоящее время.

Кривые Безье можно использовать для создания собственных оригинальных дизайнов или для отслеживания существующих форм, изображений и композиций. Они часто используются в векторной 2D-анимации, например, как часть процесса очистки.

Хотя мировые художники, безусловно, взяли эту концепцию и начали с ней драться, ее математические корни делают его чрезвычайно полезным в ряде других профессий и дисциплин, также.

Несколько других приложений для кривых Безье, помимо искусства и дизайна, включают:

• Архитектура и строительство, например, при проектировании супермагистралей.
• Промышленный дизайн, включая дизайн игрушек, мебели и автомобилей.
• Робототехника - кривые Безье могут помочь в компьютерном перемещении и картировании местности.
• Трехмерное сканирование в биомедицинском контексте, где цифровой объект создается из множества двухмерных поперечных сечений реального объекта (например, компьютерная томография, чтобы назвать один пример).

Это не говоря уже о ценности кривых Безье с точки зрения интеллектуального потенциала в том виде, в каком они существуют. среди всего остального, что человечество знает о математике и истинной природе реальности в целом смысл. Это хардкорный материал, а иногда и совершенно устрашающий.

Связанный: Иллюстратор vs. Photoshop: в чем разница?

Математика - это развлечение: живите в полную силу с кривыми Безье

Теперь, когда вы знаете немного больше о том, как работают кривые Безье, мы предлагаем вам взять эти кривые и применить их. Независимо от того, куда приведет вас ваш следующий проект, Безье гарантирует плавное и непрерывное продвижение от одного места к другому, как в прямом, так и в переносном смысле.

Как сделать узор в Adobe Illustrator

Хотите включить узор в свой дизайн? Узнайте, как легко создать узор в Adobe Illustrator.

Читать далее

Об авторе