Как найти N-значные идеальные кубики и квадраты с помощью Python, C ++ и JavaScript

Многие программисты любят решать сложные математические задачи с помощью кода. Это помогает обострить ум и улучшить навыки решения проблем. В этой статье вы узнаете, как найти наименьшие и наибольшие n-значные совершенные квадраты и кубы с помощью Python, C ++ и JavaScript. Каждый пример также содержит пример вывода для нескольких различных значений.

Наименьшие и наибольшие N-значные совершенные квадраты

Постановка задачи

Вам дано целое число п, и вам нужно найти наименьшее и наибольшее n-значные числа, которые также являются полными квадратами.

Пример 1: Пусть n = 2

Наименьший двузначный полный квадрат равен 16, а наибольший двузначный полный квадрат равен 81.

Таким образом, на выходе получается:

Наименьший двузначный полный квадрат: 16

Наибольший двузначный полный квадрат: 81

Пример 2: Пусть n = 3

Наименьший трехзначный точный квадрат равен 100, а самый большой трехзначный идеальный квадрат равен 961.

Таким образом, на выходе получается:

Наименьший трехзначный полный квадрат: 100

Наибольший трехзначный полный квадрат: 961

Подход к решению проблемы

Вы можете найти наименьший n-значный полный квадрат, используя следующую формулу:

pow (ceil (sqrt (pow (10, n - 1))), 2)

А чтобы найти наибольший n-значный полный квадрат, используйте следующую формулу:

pow (ceil (sqrt (pow (10, n))) - 1, 2)

Программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего N-значных совершенных квадратов

Ниже приведена программа на C ++ для поиска наименьших и наибольших n-значных идеальных квадратов:

// Программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего
// n-значные полные квадраты
#включают 
используя пространство имен std;
void findPerfectSquares (целое число)
{
cout << "Наименьший" << n << "-разрядный полный квадрат:" << pow (ceil (sqrt (pow (10, n - 1))), 2) << endl;
cout << "Самый большой" << n << "-разрядный полный квадрат:" << pow (ceil (sqrt (pow (10, n))) - 1, 2) << endl;
}
int main ()
{
int n1 = 1;
cout << "Количество цифр:" << n1 << endl;
findPerfectSquares (n1);
int n2 = 2;
cout << "Количество цифр:" << n2 << endl;
findPerfectSquares (n2);
int n3 = 3;
cout << "Количество цифр:" << n3 << endl;
findPerfectSquares (n3);
int n4 = 4;
cout << "Количество цифр:" << n4 << endl;
findPerfectSquares (n4);
возврат 0;
}

Выход:

Количество цифр: 1
Наименьший однозначный полный квадрат: 1
Наибольший однозначный полный квадрат: 9
Количество цифр: 2
Наименьший двузначный полный квадрат: 16
Наибольший двузначный полный квадрат: 81
Количество цифр: 3
Наименьший трехзначный полный квадрат: 100
Наибольший трехзначный полный квадрат: 961
Количество цифр: 4
Наименьший четырехзначный полный квадрат: 1024
Наибольший четырехзначный полный квадрат: 9801

Связанный: Как рассчитать значение nCr

Программа Python для поиска наименьших и наибольших N-значных идеальных квадратов

Ниже приведена программа Python для поиска наименьших и наибольших n-значных идеальных квадратов:

# Программа Python для поиска самого маленького и самого большого
# n-значных полных квадратов
импортная математика
def findPerfectSquares (n):
print ("Наименьшее", n, "- цифра в точном квадрате:", pow (math.ceil (math.sqrt (pow (10, n - 1))), 2))
print ("Наибольший", n, "- цифра в точном квадрате:", pow (math.ceil (math.sqrt (pow (10, n))) - 1, 2))
n1 = 1
print ("Количество цифр:", n1)
findPerfectSquares (n1)
п2 = 2
print ("Количество цифр:", n2)
findPerfectSquares (n2)
n3 = 3
print ("Количество цифр:", n3)
findPerfectSquares (n3)
n4 = 4
print ("Количество цифр:", n4)
findPerfectSquares (n4)

Выход:

Количество цифр: 1
Наименьший однозначный полный квадрат: 1
Наибольший однозначный полный квадрат: 9
Количество цифр: 2
Наименьший двузначный полный квадрат: 16
Наибольший двузначный полный квадрат: 81
Количество цифр: 3
Наименьший трехзначный полный квадрат: 100
Наибольший трехзначный полный квадрат: 961
Количество цифр: 4
Наименьший четырехзначный полный квадрат: 1024
Наибольший четырехзначный полный квадрат: 9801

Связанный: Как найти наибольшую и наименьшую цифры числа с помощью программирования

Программа на JavaScript для поиска наименьших и наибольших N-значных идеальных квадратов

Ниже приведена программа на JavaScript для поиска наименьших и наибольших n-значных идеальных квадратов:

// Программа на JavaScript для поиска самого маленького и самого большого
// n-значные полные квадраты
function findPerfectSquares (n) {
document.write ("Наименьший" + n + "-значный полный квадрат:" + Math.pow (Math.ceil (Math.sqrt (Math.pow (10, n - 1))), 2) + "
");
document.write ("Наибольший" + n + "-значный полный квадрат:" + Math.pow (Math.ceil (Math.sqrt (Math.pow (10, n))) - 1, 2) + "
");
}
var n1 = 1;
document.write ("Количество цифр:" + n1 + "
");
findPerfectSquares (n1);
var n2 = 2;
document.write ("Количество цифр:" + n2 + "
");
findPerfectSquares (n2);
var n3 = 3;
document.write ("Количество цифр:" + n3 + "
");
findPerfectSquares (n3);
var n4 = 4;
document.write ("Количество цифр:" + n4 + "
");
findPerfectSquares (n4);

Выход:

Количество цифр: 1
Наименьший однозначный полный квадрат: 1
Наибольший однозначный полный квадрат: 9
Количество цифр: 2
Наименьший двузначный полный квадрат: 16
Наибольший двузначный полный квадрат: 81
Количество цифр: 3
Наименьший трехзначный полный квадрат: 100
Наибольший трехзначный полный квадрат: 961
Количество цифр: 4
Наименьший четырехзначный полный квадрат: 1024
Наибольший четырехзначный полный квадрат: 9801

Наименьшие и наибольшие N-значные Perfect Cubes

Постановка задачи

Вам дано целое число п, вам нужно найти наименьшее и наибольшее n-значные числа, которые также являются идеальными кубами.

Пример 1: Пусть n = 2

Наименьший двузначный идеальный куб равен 27, а самый большой двузначный идеальный куб равен 64.

Таким образом, на выходе получается:

Наименьший двузначный идеальный куб: 27

Наибольший двузначный идеальный куб: 64

Пример 2: Пусть n = 3

Наименьший трехзначный идеальный куб равен 120, а самый большой трехзначный идеальный куб - 729.

Таким образом, на выходе получается:

Наименьший трехзначный идеальный куб: 125

Наибольший трехзначный идеальный куб: 729

Подход к решению проблемы

Вы можете найти наименьший n-значный идеальный куб по следующей формуле:

pow (ceil (cbrt (pow (10, (n - 1)))), 3)

А чтобы найти самый большой идеальный куб с n цифрами, используйте следующую формулу:

pow (ceil (cbrt (pow (10, (n)))) - 1, 3)

Программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего N-значных идеальных кубов

Ниже приведена программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего n-значного идеального куба:

// Программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего
// n-значные идеальные кубы
#включают 
используя пространство имен std;
недействительным findPerfectCubes (int n)
{
cout << "Наименьший" << n << "-значный идеальный куб:" << pow (ceil (cbrt (pow (10, (n - 1)))), 3) << endl;
cout << "Самый большой" << n << "-значный идеальный куб:" << (int) pow (ceil (cbrt (pow (10, (n)))) - 1, 3) << endl;
}
int main ()
{
int n1 = 1;
cout << "Количество цифр:" << n1 << endl;
findPerfectCubes (n1);
int n2 = 2;
cout << "Количество цифр:" << n2 << endl;
findPerfectCubes (n2);
int n3 = 3;
cout << "Количество цифр:" << n3 << endl;
findPerfectCubes (n3);
int n4 = 4;
cout << "Количество цифр:" << n4 << endl;
findPerfectCubes (n4);
возврат 0;
}

Выход:

Количество цифр: 1
Наименьший однозначный идеальный куб: 1
Наибольший однозначный идеальный куб: 8
Количество цифр: 2
Наименьший двузначный идеальный куб: 27
Наибольший двузначный идеальный куб: 64
Количество цифр: 3
Наименьший трехзначный идеальный куб: 125
Наибольший трехзначный идеальный куб: 729
Количество цифр: 4
Наименьший четырехзначный идеальный куб: 1000
Наибольший четырехзначный идеальный куб: 9261

Программа на Python для поиска самых маленьких и больших N-значных идеальных кубов

Ниже приведена программа Python для поиска наименьшего и наибольшего n-значного идеального куба:

# Программа Python для поиска самого маленького и самого большого
# n-значные идеальные кубики
импортная математика
def findPerfectCubes (n):
print ("Наименьший", n, "- цифра идеального куба:", pow (math.ceil ((pow (10, (n - 1))) ** (1/3)), 3))
print ("Самый большой", n, "- цифра идеального куба:", pow (math.ceil ((pow (10, (n))) ** (1/3)) - 1, 3))
n1 = 1
print ("Количество цифр:", n1)
findPerfectCubes (n1)
п2 = 2
print ("Количество цифр:", n2)
findPerfectCubes (n2)
n3 = 3
print ("Количество цифр:", n3)
findPerfectCubes (n3)
n4 = 4
print ("Количество цифр:", n4)
findPerfectCubes (n4)

Выход:

Количество цифр: 1
Наименьший однозначный идеальный куб: 1
Наибольший однозначный идеальный куб: 8
Количество цифр: 2
Наименьший двухзначный идеальный куб: 27
Наибольший двузначный идеальный куб: 64
Количество цифр: 3
Наименьший трехзначный идеальный куб: 125
Наибольший трехзначный идеальный куб: 729
Количество цифр: 4
Наименьший четырехзначный идеальный куб: 1000
Наибольший четырехзначный идеальный куб: 9261

Программа на JavaScript для поиска самых маленьких и больших N-значных идеальных кубов

Ниже JavaScript программа для поиска наименьшего и наибольшего n-значного идеального куба:

// Программа на JavaScript для поиска самого маленького и самого большого
// n-значные идеальные кубы
function findPerfectCubes (n) {
document.write ("Наименьший" + n + "-значный идеальный куб:" + Math.pow (Math.ceil (Math.cbrt (Math.pow (10, (n - 1)))), 3) + "
");
document.write ("Самый большой" + n + "-значный идеальный куб:" + Math.pow (Math.ceil (Math.cbrt (Math.pow (10, (n)))) - 1, 3) + "
");
}
var n1 = 1;
document.write ("Количество цифр:" + n1 + "
");
findPerfectCubes (n1);
var n2 = 2;
document.write ("Количество цифр:" + n2 + "
");
findPerfectCubes (n2);
var n3 = 3;
document.write ("Количество цифр:" + n3 + "
");
findPerfectCubes (n3);
var n4 = 4;
document.write ("Количество цифр:" + n4 + "
");
findPerfectCubes (n4);

Выход:

Количество цифр: 1
Наименьший однозначный идеальный куб: 1
Наибольший однозначный идеальный куб: 8
Количество цифр: 2
Наименьший двузначный идеальный куб: 27
Наибольший двузначный идеальный куб: 64
Количество цифр: 3
Наименьший трехзначный идеальный куб: 125
Наибольший трехзначный идеальный куб: 729
Количество цифр: 4
Наименьший четырехзначный идеальный куб: 1000
Наибольший четырехзначный идеальный куб: 9261

Оттачивайте свой мозг с помощью увлекательных математических головоломок

Если вы любите решать математические головоломки и загадки, вы оказываете своему мозгу услугу! Решение математических головоломок и загадок улучшает память, развивает навыки решения проблем, а также может повысить IQ. На некоторых отличных веб-сайтах, каналах YouTube и в приложениях есть бесплатные потрясающие математические головоломки и игры.

Юврадж Чандра (Опубликовано 67 статей)

Юврадж - студент бакалавриата по информатике в Университете Дели, Индия. Он увлечен веб-разработкой Full Stack. Когда он не пишет, он исследует глубину различных технологий.

Ещё от Yuvraj Chandra